ecuaciones diferenciales de primer orden calculadora
Primer vídeo de una serie donde se explica desde cero cómo resolver ecuaciones diferenciales de primer orden. Estudiar mediante ejemplos concretos e ilustrativos el teorema de existencia y unicidad. Descripción : Calculadora de ecuaciones (Modelos lineales-Mezclas) 1. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer orden. Academia de Matemáticas del Departamento de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, IPN . Se encontró adentro – Página viIntroducción temprana de las ecuaciones diferenciales Las ecuaciones diferenciales se introducen en el capítulo 7 en relación con el crecimiento y caída exponencial. Las ecuaciones lineales de primer orden y las ecuaciones separables se ... La Calculadora de ecuaciones diferenciales ordinarias que nos complace poner en tus manos es una herramienta de gran utilidad a la hora de estudiar y resolver ecuaciones diferenciales. Una ecuación diferencial lineal de primer orden es de la forma ! En el capítulo 2 se estudian a las ecuaciones diferenciales de segundo orden, y con el fin de darle un mayor contenido físico a la ¡Puedes encontrar todas nuestras calculadoras en línea aquí! observación: si la ecuación diferencial está escrita en la forma sería homogénea sí y sólo sí los coeficientes y son funciones. México . Calculadora en línea de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden La ecuación diferencial es la siguiente: y′′ + p(x) y′ + q(x) y = F(x) con los valores iniciales y(x 0) = y 0 and y′(x 0) = y′ 0. Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Ecuaciones Diferenciales paso a paso. Podemos calcular ecuaciones diferenciales de las siguientes formas: Ingresa el comando ResuelveEDO (<f' (x,y)>) para encontrar la solución exacta de la ecuación diferencial . Resumen. Calculadora gratuita de sistemas de ecuaciones no lineales - resuelve sistemas de ecuaciones no lineales paso por paso This website uses cookies to ensure you get the best experience. Resolucion Por Metodo De Grafico Ecuaciones Cuadraticas Parte 1 2 Ecuaciones Cuadraticas Ecuaciones Matematicas . - Un capitulo dedicado a los sistemas dinamicos discretos ofrece una relacion entre las matematicas de las ecuaciones diferenciales y la reciente investigacion en este campo. Dentro de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales se distinguen. En otras palabras, sus segundas derivadas parciales son iguales. Se introduce en el tanque agua pura a una velocidad de 5 DecaL/min y la mezcla, conservada homogénea mediante agitación, sale a la misma velocidad, yendo a parar a un segundo . Ecuaciones diferenciales no lineales 1. Se encontró adentro – Página 3098A - 11464 - MIGNOT , N. Uuilización de calculadoras numéricas para el cálculo científico . ... estabilidad de procedimientos nuo méricos para la integración de ecuaciones diferenciales ordi . narias de primer orden . Por ejemplo la interseccin de una curva exponencial con una cuadrdita. Este tipo de ecuaciones son muy comunes en varias ciencias y tienen la ventaja de que pueden llegar a ser resueltas en forma analítica ya que su ecuación diferencial de primer orden adopta la forma: PDF Métodos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales que adopta la forma de una ecuación diferencial reducible a homo-génea. Clasificación según su orden. En este video se resuelve la ecuación diferencial homogénea =2(+) haciendo uso de un cambio de variable. Obtén acceso a miles de soluciones a problemas paso a paso, ¡y va en aumento cada día! Algunos ejemplos son: En esta sección se formalizará el concepto y se verán técnicas para resolver algunas . Puede usar esta calculadora para resolver la ecuación diferencial de primer grado con un valor inicial dado usando el método de Runge-Kutta, el método de Runge-Kutta clásico AKA (porque de hecho existe una familia de métodos de Runge-Kutta) o RK4 (porque es un método de cuarto orden).. Para utilizar este método, se debe tener una ecuación diferencial en la forma Cada ecuación contiene las variables desconocidas X Y y Z. Sabemos que son pocas las ecuaciones diferenciales no lineales que pueden ser convertidas en ecuaciones diferenciales lineales entre las cuales destacan. Escribimos y resolvemos ambas ecuaciones, una tomando el signo positivo, y la otra tomando el signo negativo, Multiplicar el término $2$ por cada término del polinomio $\left(C_0+\frac{5}{12}x^{3}\right)$, Podemos expresar $2C_0$ como otra constante, Encontrar la solución explícita a la ecuación diferencial. Solución numérica de la ecuación diferencial de 2 órdenes 3 mapa conceptual 28 introduccion 29 2.1 ecuaciones diferenciales de variables separables 30 actividad de aprendizaje 32 2.2 ecuaciones diferenciales con coeficientes homogÉneos 33 actividad de aprendizaje 35 . Utilizando esta online calculadora Usted va a poder hallar muy fácil y rápidamente raíces de ecuaciones de segundo grado. Los ejemplos anteriores también contienen: Se puede hacer las siguientes operaciones, Para ver una solución detallada, ayude a contar de este sitio web, Resolución de la ecuación diferencial con reemplazo paso a paso, Ecuaciones con diferenciales completas paso a paso, Ecuaciones diferenciales de 2 orden, homogéneas y lineales paso a paso, Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer orden paso a paso, Ecuaciones diferenciales de variables separables paso a paso, Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden paso a paso, Convergencia de la serie â estudio en lÃnea, Solución del problema de Cauchy en lÃnea, Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, Ecuaciones diferenciales de variables separables, Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer orden, Ecuaciones diferenciales de 2 orden, homogéneas y lineales, Resolución de la ecuación diferencial con reemplazo, Ecuaciones diferenciales con sustitución, Sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, Clasificación de ecuaciones diferenciales, módulo o valor absoluto: absolute(x) o |x|, funciones exponenciales y exponentes exp(x). Se encontró adentro – Página xiiLa sección de Preparación debe concluirse antes de tratar de usar la tecnología ( una calculadora gráfica o un sistema de álgebra por computadora ) . ... El capítulo 7 analiza las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden . ED REDUCIBLES A ECUACIONES DE PRIMER ORDEN ECUACIONES DIFERENCIALES REDUCIBLES A ECUACIONES DE PRIMER ORDEN M´ETODO Dada la ecuaci´on diferencial lineal de segundo orden y + f(x)y + g(x)y = 0 Es natural suponer que una forma de resolverla es integrar dos veces la ecuaci´on. CONTENIDO: Límites y continuidad - Derivadas - Aplicaciones de las derivadas - Integración - Aplicaciones de las integrales definidas - Funciones trascendentes - Técnicas de integración - Aplicaciones adicionales de integración. Ecuaciones diferenciales lineales¶ Uno de los tipos más importantes de Ecuaciones diferenciales son las Ecuaciones diferenciales lineales. Calculadora gratuita de ecuaciones diferenciales ordinarias EDO - Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias paso por paso This website uses cookies to ensure you get the best experience. Se encontró adentro – Página 547Cómo es posible hallar valores de sec - ' x , csc - Ixy cot- ' x usando las teclas de una calculadora para cos - ' x , sen- ' x y tan- ' x ? 18. ... Cómo resuelves las ecuaciones diferenciales separables de primer orden ? 26. Calculadora gratuita de ecuaciones diferenciales de variables separables - Resolver ecuaciones diferenciales de variables separables paso por paso This website uses cookies to ensure you get the best experience. Se encontró adentro – Página viIntroducción temprana de las ecuaciones diferenciales Las ecuaciones diferenciales se introducen en el capítulo 7 en relación con el crecimiento y caída exponencial. Las ecuaciones lineales de primer orden y las ecuaciones separables se ... La solución general es yDc1y1 Cc2y2 Dc1x 2 Cc 2 1 5 x 3 Dc1x2 Cc2x 3: Ejemplo 4.2.2 Utilizando el método de reducción de orden, calcular una segunda solución de la ED dada y escribir En sus páginas, Ecuaciones diferenciales aborda con amplitud los temas principales de esta asignatura, la cual forma parte de los programas de estudio de las diferentes ingenierías. Se encontró adentro – Página 22Se trata de resolver una ecuación diferencial de coeficiente constante de segundo orden : dạy dy + a + by = f ( x ) dx2 dx A este efecto , se elige el tiempo ... Por otro lado , la calculadora tiene E K , K R HE de dt R R d2e A dt ? View ecuaciones_lineales.pdf from MATH III at ITESM. Se encontró adentro – Página 24ECUACIONES. DIFERENCIALES. Los usuarios de este libro están viviendo una época maravillosa para la enseñanza y el ... un SAC corriente no facilita ningún resultado si se le solicita que resuelva la ecuación de primer orden y9 5 ln (x2 1 ... (9.2.1_1)Una ecuación diferencial de primer orden que no se puede escribir así es no lineal.Decimos que (9.2.1_1) es homogénea si f ≡ 0; de lo contrario es no homogénea.Dado que y ≡ 0 es obviamente una solución de la ecuación homogénea Todas las demás ecuaciones con respuesta. Método de reducción de orden. 120 3.2.10 Método de solución para ecuaciones diferenciales homogéneas de orden n con coeficientes constantes. Usando la regla de la cadena, calculemos a partir de la sustitución. Get the free Calculadora de ecuaciones diferenciales widget for your website blog Wordpress Blogger or iGoogle. se da en forma cerrada, tiene . Claro -. La calculadora de ecuaciones diferenciales en línea resuelve: [ ] Ecuaciones diferenciales parciales de primer orden [ ] Ecuaciones diferenciales de variables separables [ ] Ecuaciones diferenciales lineales heterogéneas de primer orden Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado de su dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla. Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Ecuaciones diferenciales de primer orden paso a paso. Los métodos clásicos para resolver ecuaciones diferenciales son importantes pero difíciles de recordar. . Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Ecuaciones diferenciales separables paso a paso. y′ + p(x)y = f (x). Prof. Enrique Mateus Nieves Doctorando en Educación Matemática. Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden. En contraposición, en las ecuaciones en . Cuando n = 0 la ecuación se puede resolver como una Ecuación Diferencial Lineal de Primer Orden. Este método se aplica a las ecuaciones diferenciales de la forma. Consideramos las rectas de ecuaciones. Calculadora De Ecuaciones De Tercer Grado Online Ax3 Bx2 Cx D 0 . una ecuación diferencial ordinaria de primer orden, , es homogénea si la función es homogénea de orden cero. En este primer cap tulo se van a considerar las denominadas ecuaciones diferenciales de primer orden (expresadas en la forma normal). Ecuaciones de Variables separables . Esta nueva edición de Métodos numéricos es el resultado de más de 30 años de experiencia docente de los profesores Domínguez y Nieves en la cátedra de métodos numéricos. Calculadora aplica métodos para resolver: separables, homogéneos, lineales, de primer orden, Bernoulli, Riccati, factor integrador, agrupamiento diferencial, reducción de orden, no homogéneos, coeficientes constantes, Euler y sistemas — ecuaciones diferenciales. Se encontró adentrocaracterística, esla curvacompleta, sólo limitada por la ventanadela calculadora ocomputadora, elobjeto aconsiderar. ... Caso de la predicción y la simulación en las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Ecuaciones Diferenciales - Richard Bronson, Gabriel B. Costa, 3ra Edición. Calculadora gratuita de ecuaciones diferenciales de segundo orden - Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden paso por paso. Calculadora aplica métodos para resolver. ECUACIONES DIFERENCIALES (PVI) Added Feb 18, 2014 by G3rardo in Mathematics. La calculadora se centra en operaciones paso a paso con matrices A, B y C. Su funcionalidad incluye operaciones matriciales como: adición A + B, multiplicación C ⋅ B, determinante ∣ A ∣, transposición B T, rango rank C, matriz inversa A − 1, exponenciación B 4, forma triangular ( 2 0 3 5 ) Multiplicando una matriz por . Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden . Resolver la ecuación `-6 + 11 * x-6 * x ^ 2 + x ^ 3 = 0` con la función de resolución (-6 + 11 * x-6 * x ^ 2 + x ^ 3) devuelve el Tres soluciones a la ecuación. E.D. Resolución de la ecuación diferencial con reemplazo. SECCIÓN I: Ecuación Diferencial Ordinaria de Primer Orden 7 1. By using this website you agree to our Cookie Policy. Related Symbolab blog posts. En el diagrama del espacio de estado se aplican las soluciones y 1 e y 2 del correspondiente sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden. El libro que presentamos está pensado esencialmente para los programas de especialización en modelos matemáticos correspondientes a un curso anual de Master o Doctorado de las Facultades de Economía y Administración y Dirección de ... Reemplazo de y (x) por x en la ecuación. Que son todas reales y distintas, por lo tanto están en el primer caso, por tanto la solución general será ! Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer. Get the free "Calculadora de ecuaciones diferenciales" widget for your website, blog, Wordpress, Blogger, or iGoogle. Estas soluciones eran de naturaleza exacta. Calculadora de ecuaciones diferenciales no lineales. CONTENIDO: Secciones cónicas y coordenadas polares - Sucesiones y series infinitas - Los vectores y la geometría del espacio - Funciones con valores vectoriales y movimiento en el espacio - Derivadas parciales - Integrales múltiples - ... Ésta es una ecuación de Bernoulli con , y . Comprender los elementos básicos asociados al tópico de ecuaciones diferenciales de primer orden. álgebra trigonometrÃa estadÃsticas Cálculo matrices. Ahora un sistema de ecuaciones no lineales. ecuaciones diferenciales de primer orden objetivo 27 temario 27 . La solución de la ecuación de difusión. Find more Mathematics widgets in WolframAlpha. diferenciales como son: Ecuaciones diferenciales de primer orden, ecuaciones diferenciales de segundo orden, ecuaciones diferenciales de orden superior, soluciones en serie de las ecuaciones lineales de segundo orden y la transformada de Laplace; y estas unidades a su vez están subdivididas en capítulos. Resolver Ecuaciones De Primer Grado Y Comprobar Con Calculadora Youtube . Aprende ecuaciones diferenciales: ecuaciones diferenciales, ecuaciones separables, ecuaciones exactas, factores de integración, ecuaciones homogéneas y más. Limitación de la calculadora Automáticamente Lineal de 1 orden Agrupación diferencial Diferencial total Sustitución Elegir un método de solución. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Este libro fue elaborado para ayudarte a estudiar el módulo Cálculo en fenómenos naturales y procesos sociales del plan de estudios de la Preparatoria Abierta que ha establecido la Secretaría de Educación Pública (SEP), pero también ... Una ecuación diferencial de primer orden es separable si se puede escribir como. Calculadora gratuita de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) - Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias paso por paso This website uses cookies to ensure you get the best experience. La calculadora de ecuaciones diferenciales resuelve la mayoría de ecuaciones con detalles. resolver online. Se utiliza para ello números ordinales. Su intuitiva interfaz, hace que puedas usarla desde el primer instante sin tener que gastar tiempo en leer las instrucciones de uso. En este libro hemos presentado muchos métodos clásicos y tradicionales para resolver ecuaciones diferenciales. Resuelve la Transformada de Laplace. 2 1.2. 17 septiembre 15 concepto: una función se dice homogénea de grado si para todo y todo . Se encontró adentro – Página 281.3 Proyecto de cómputo : campos de direcciones Varios paquetes especializados en ecuaciones diferenciales están disponibles ... como lo hacen algunas calculadoras gráficas ( véase la figura 1.3.19 ) . zoom Trace Rebraph RAD AUTO FIGURA ... Comenzaremos, por simplicidad, con el estudio de las ecuaciones diferenciales de primer orden. Esta online calculadora le dejará resolver el sistema de ecuaciones . Su intuitiva interfaz hace que puedas usarla desde el primer instante sin tener que gastar tiempo en leer las instrucciones de uso. Ecuaciones Diferenciales Homogeneas. Ofrece compras en la aplicación. la cual es una ecuación diferencial lineal de primer orden, como se quería. Veamos la grfica de estas ecuaciones y por supuesto la solucin. Calculadora de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden paso a paso PDF Cálculo fraccionario, geometría fractal y modelos de - Cálculo fraccionario, derivada e integral fraccionarias, ecuaciones diferenciales fraccionarias, ecuaciones en diferencias fraccionarias, geometría fractal 16 CAPÍTULO 1: Introducción al cálculo . ecuaciones diferenciales de primer orden y de primer grado, en particular a las ecuaciones de variables separables, homogéneas, exactas, lineales y de Bernoulli. x^2*y' - y^2 = x^2. En esta sección nos centraremos en el estudio de las ecuaciones diferenciales de primer orden, una ecuación diferencial de primer orden puede ser lineal o no lineal en esta ocasión enfocaremos nuestra atención en las ecuaciones diferenciales lineales. Cómo resolver esta ecuación diferencial especial de primer orden. Contenido exclusivo para miembros de. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden paso a paso. Otros. [ ] Ecuaciones diferenciales de variables separables. ecuaciones diferenciales de primer orden objetivo 27 temario 27 . 9.2.1 ECUACIONES LINEALES DE PRIMER ORDEN Se dice que una ecuación diferencial de primer orden es lineal si se puede escribir como. Ecuaciones de primer segundo y tercer grado ecuaciones con valor absoluto sistemas de ecuaciones y desigualdades matemáticas. Por otro lado sí el determinante es diferente de cero la solución del sistema es la trivial y por tanto las funciones son linealmente independientes. Se encontró adentro – Página 126Entre las máquinas puestas a punto figuraba una para resolver una ecuación de segundo grado con coeficientes y raíces imaginarias y otra para integrar ecuaciones diferenciales de primer orden . Estas memorias fueron informadas ... Calculadora de ecuaciones diferenciales de orden superior online. La técnica para calcular la solución de este tipo de ecuaciones consiste en determinar un "factor integrante" que permita separar las variables de la ecuación. Solucion de una ecuacion diferencial de primer orden con valores iniciales. Ecuaciones diferenciales exactas Definición 1: sea f x,y una función con derivadas parciales de primer orden continuas en una región del plano xy,Llamamos diferencial total de f x,y a la expresión notada df x,y y definida por: dy y f dx x Esta calculadora de ecuaciones permite resolver una ecuación online en forma exacta con los pasos del cálculo: ecuación de primer grado, ecuación de segundo grado, ecuación de producto cero, ecuación logarítmica, ecuación diferencial. Calcula l…, También puedes calcular el producto escalar si conoces el …, Fahrenheit Celsius Kelvin Rankine Delisle Newton Reaumur R…, Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia l…, Calculadora De Ecuaciones Diferenciales No Lineales. Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Ecuaciones diferenciales de primer orden paso a paso. JULIO CESAR ROMERO PABON ECUACIONES DIFERENCIAL CAPITULO IV ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR 4.1 Conceptos Básicos 4.1.1 Problemas de valor inicial y de valor en la frontera Problemas de valores iníciales: En la sección 1.2 definimos que es un problema de valores para una ecuación diferencial general de orden n. para una ecuación diferencial, un problema de . Se introducir an, a continuaci on, los primeros m etodos anal . Existen varios métodos para balancear las ecuaciones químicas. Calculadora gratuita de ecuaciones diferenciales de segundo orden - Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden paso por paso. 1.0.2 Contenidos Definición de ecuación diferencial. Se utilizarán los . Calculadora gratuita de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden - Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden paso por paso. Resuelve sistema de Ecuaciones Por Laplace. 123 3.2.11 Ejemplos. X-1y 2xy 0. Así podemos ver de inmediato que la ecuación (2) se reduce a la ecuación (1) cuando h(y) = 1. . Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difÃciles. Balanceo de ecuaciones químicas usando el método de.Los elementos, escritos correctamente (la primera letra escrita con mayúscula) el convertidor dejará sin cambios, de mismo El libro Cálculo diferencial presenta, tanto la teoría como los ejercicios, en forma asequible para cualquier estudiante de nuevo ingreso en escuelas o facultades de ingeniería. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. José Gerardo Dionisio Romero Jiménez. Solucion Del Ejercicio 2 De Ecuaciones Diferenciales De Variables Separadas Ecuaciones Matematicas Calculo Diferencial, Solucion Del Ejercicio 5 De Ecuaciones Diferenciales De Variables Separadas Ecuaciones Matematicas Calculo Diferencial, Online Calculadora Solucion De Ecuaciones De Segundo Grado Ecuaciones Segundo Grado Grado, Ejercicio 4 Resuelto Tema Regla De La Cadena Funciones De Varias Variables Math Mathematics Math Equations, La Nueva Calculadora Graficadora De Hp 50g Blog Usa Calculadoras Com Mx Calculadora Calculadora Hp Calculadoras Cientificas, Solucion Del Ejercicio 11 Ecuaciones Diferenciales De Variables Separadas Ecuaciones Matematicas Calculo Diferencial, Solucion Del Ejercicio 4 Ecuaciones Diferenciales Homogeneas Ecuaciones Matematicas Calculo Diferencial, Ejercicio 4 Resuelto De Ecuaciones Diferenciales Lineales De Primer Orden Ecuaciones Matematicas Primer Orden, Resolucion Por Metodo De Grafico Ecuaciones Cuadraticas Parte 1 2 Ecuaciones Cuadraticas Ecuaciones Matematicas, Online Calculadoras Solucion De Sistemas De Ecuaciones Lineales Metodo De Sustitucion Teoria De Numeros Ecuaciones Sistemas De Ecuaciones, Calculadora Graficadora Class Pad 300 Blog Usa Calculadoras Com Mx Graphing Calculator Casio Scientific Calculator, Solucion Del Ejercicio 6 De Ecuaciones Diferenciales Homogeneas Ecuaciones Matematicas Esquemas Electricos, Solucion Del Ejercicio 7 Ecuaciones Diferenciales De Variables Separadas Ecuaciones Calculo Diferencial Quimica, Tablas Manejo De Tablas En La Calculadora Voyage 200 Calculadora Texas Instruments Calculadora Calculadoras Cientificas, Symbolab Calculator Math Solver Algebra Calculator Quadratics, Ejercicio 2 Resuelto De Ecuaciones Diferenciales Lineales De Primer Orden Ecuaciones Matematicas Geometria Analitica, 9 es subespacio vectorial de 9 7. CONTENIDO: Introducción a las ecuaciones diferenciales - Ecuaciones diferenciales de primer orden - Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden - Ecuaciones diferenciales de orden superior - Modelado con ecuaciones diferenciales ... Ecuaciones lineales de orden n. Del mismo modo que se ha definido la ecuación diferencial lineal de primer orden podemos definir una ecuación diferencial de orden n como: + () + + = ()Donde la derivada mayor que aparece es de orden n-ésimo.. Resolución caso general. 38 CAPíTULO 2 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Obsérvese que al dividir entre la función he), una ecuación separable se puede escribir en la forma P(Y) g = g(x), (2) donde, por comodidad,p(y) representa a l/h(y). Se encontró adentro – Página 2105.2-5 Soluciones de ecuaciones lineales en derivadas parciales Excepto para las ecuaciones de primer orden y algunos ... ( b ) calculadora electrónica ( analógica ) ; ( c ) calculadora híbrida , y ( d ) analizador digital diferencial .
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